2026-10-18

水産資源管理を数理の視点で見る（その3）

数理

その2までは $B_{t}$ や $N_{t+1}$ のような年毎や月毎に区切った資源重量や個体数を考えてきました。これを離散型の力学系（discrete dynamical system）と呼びます。

※その2はこちら

水産資源管理を数理の視点で見る（その2） - 海勉 Studies of the ocean

今回は連続型の力学系（continuous dynamical system）を考えてみます。

ある生物の個体数（或いは個体の密度でも可）を $N(t)$ と置いて

個体数の増える速度は再生産率（繁殖率） $r$ と個体数 $N(t)$ の積に等しいとすると、次のように記述できます。

$\dfrac{dN(t)}{dt} = rN(t)$

再生産率も個体数も0より多い（ $r>0$ 、 $N(t)>0$ ）と仮定すると、

左辺も正の値（ $\dfrac{dN(t)}{dt}>0$ ）となります。

これは時間が経つにつれて個体数が増え続けることを意味します。

このモデルだとあまりにも非現実的過ぎるのでもう少し仮定を入れます。
対象にしている生物がある環境の中で継続的に存在できる最大の個体数を環境収容力(carrying capacity)と呼ぶことにし、 $K$ という定数で表すことにします。

再生産率が個体数 $N(t)$ にも依存するとし、 $\left(1-\dfrac{N(t)}{K} \right)r$ と表されるとします。これを修正した再生産率と呼ぶことにします。

すると、個体数の増減を表す方程式は下記のように記述できます。

$\dfrac{dN(t)}{dt} = \left(1-\dfrac{N(t)}{K} \right)rN(t)$

上記の方程式を調べてみます。

$0<N(t)<K$ のとき、修正した再生産率が正の値となり、右辺が正の値となります。左辺は $\dfrac{dN(t)}{dt}>0$ なので個体数は増加します。

$N(t)=K$ のとき、修正した再生産率が0となり、右辺の値が0となります。

左辺は $\dfrac{dN(t)}{dt}=0$ なので個体数は $K$ から増えも減りもしません。

$N(t)>K$ のとき、修正した再生産率が負の値となり、右辺の値が負の値となります。

左辺は $\dfrac{dN(t)}{dt}<0$ なので個体数は減少します。

つまり、対象の生物の増減が上記の方程式に従い、かつ $t=0$ のときの個体数 $N(0)$ が0より大きければ、時間が充分に経った後個体数は $N(t)=K$ になっていると考えられます。

次に対象生物への人間による漁獲を考えます。時間当たりの漁獲量を $C$ と表します。

$\dfrac{dN(t)}{dt} = \left(1-\dfrac{N(t)}{K} \right)rN(t)-C$

この数式の時間当たりの漁獲量 $C$ はどれくらいまで上げることができるでしょうか。

言い換えると、資源量を減らさない条件下で漁獲量をどれくらい高められるでしょうか。

「資源量を減らさない」ことを「時間が経過しても個体数が減らない」と読み替えると、 $\dfrac{dN(t)}{dt} =0$ を満たす必要があります。

このとき、上記の方程式は次のようになります。

$0 = \left(1-\dfrac{N(t)}{K} \right)rN(t)-C$

時間当たりの漁獲量 $C$ を左辺へ移行すると、

$C = \left(1-\dfrac{N(t)}{K} \right)rN(t)$

右辺の最大値を考えます。

$\begin{align}C &= \left(1-\dfrac{N(t)}{K} \right)rN(t) \\\\&= -\dfrac{r}{K}(N(t)-K)N(t) \\\\&= -\dfrac{r}{K}\left(\left(N(t)-\dfrac{K}{2} \right)^{2} - \dfrac{K^{2}}{4} \right) \\\\&= -\dfrac{r}{K} \left(N(t)-\dfrac{K}{2} \right)^{2} + \dfrac{rK}{4}\end{align}$

右辺の第一項は非正の値なので $N=\dfrac{K}{2}$ のとき $C$ の値は

最大値 $\dfrac{rK}{4}$ を取ります。

つまり、対象の生物の資源量を $N=\dfrac{K}{2}$ 、漁獲量を $\dfrac{rK}{4}$ に保ち獲り続けるのが、この系における持続的な資源の利用の仕方であるということになります。

この $\dfrac{rK}{4}$ が最大持続生産量（Maximum sustainable Yield、MSY）を達成する時間当たりの漁獲量に相当します。

もちろん上記はあくまでも仮定に仮定を重ねた話です。具体的には次の仮定が入っています。

元の再生産率 $r$ と環境収容力 $K$ が時間によらず一定（→本来は環境要因で変動するはず）
対象の生物一種しかモデルの式で考慮されていない（→本来は対象生物に対する被捕食者、捕食者、競争者がいる）
修正した再生産率 $\left(1-\dfrac{N(t)}{K} \right)r$ を採用している（→本来は妥当でない場合があり得る）
対象生物が連続する時間ごとに個体を再生産する（→本来は繁殖期のような季節での加入がある）

よってMSYに対する考え方は学者の中でも「目指すべき指標」と考えたり、「役に立たない無意味な値」と考える人など様々です。

ブログ主は「MSYはあくまでも目安」くらいに考えています。

MSY（最大持続生産量）。記2021年7月29日 - 海勉 Studies of the ocean

（余談1）

以下のように $t=0$ のとき初期値 $N(0)$ を持つ $\dfrac{dN(t)}{dt} = rN(t)$ は解析的に解くことが可能です。

$\begin{align}\dfrac{dN(t)}{dt} &= rN(t) \\\\\dfrac{1}{N(t)} dN(t) &= rdt\end{align}$

両辺を積分します。

$\begin{align}\int\dfrac{1}{N(t)} dN(t) &= \int rdt\\\\\ln|N(t)| &=rt +C_{1}\end{align}$

ただし $C_{1}$ は積分定数とします。

$\begin{align}|N(t)| &= \exp(rt +C_{1}) \\\\N(t) &= \pm \exp(C_{1}) \exp(rt) \\\\N(t) &= D_{1} \exp(rt)\end{align}$

最後の行で $D_{1}=\pm \exp(C_{1})$ と置いています。

初期条件より

$N(0)=D_{1}\exp(0)=D_{1}$

なので $D_{1}=N(0)$ と分かります。よって $t \geq 0$ のとき

$N(t) = N(0) \exp(rt)$

となります。

（余談2）

以下のように $t=0$ のとき初期値 $N(0)$ を持つ $\dfrac{dN(t)}{dt} = \left(1-\dfrac{N(t)}{K} \right)rN(t)$ は解析的に解くことが可能です。

$\begin{align}\dfrac{dN(t)}{dt} &= \left(1-\dfrac{N(t)}{K} \right)rN(t) \\\\\left(\dfrac{K}{N(t)(K-N(t))} \right) dN(t) &= rdt \\\\\left(\dfrac{1}{N(t)}+\dfrac{1}{K-N(t)} \right) dN(t) &= rdt\end{align}$

両辺を積分します。

$\begin{align}\int \left(\dfrac{1}{N(t)}+\dfrac{1}{K-N(t)} \right) dN(t) &= \int rdt \\\\\ln|N(t)|-\ln|K-N(t)| &=rt + C_{2}\end{align}$
ただし $C_{2}$ は積分定数とします。

$\begin{align}\ln \left|\dfrac{N(t)}{K-N(t)} \right| &=rt+C_{2} \\\\\left|\dfrac{N(t)}{K-N(t)} \right| &= \exp (rt+C_{2}) \\\\\dfrac{N(t)}{K-N(t)} &= \pm \exp(C_{2}) \exp(rt) \\\\\dfrac{N(t)}{K-N(t)} &= D_{2} \exp(rt)\end{align}$

最後の行で $D_{2}=\pm \exp(C_{2})$ と置いています。

初期条件より

$\dfrac{N(0)}{K-N(0)} = D_{2} \exp(0)= D_{2}$

なので $D_{2}=\dfrac{N(0)}{K-N(0)}$ と分かります。

また、 $\dfrac{N(t)}{K-N(t)} = D_{2} \exp(rt)$ を $N(t)$ について解くと

$N(t)=\dfrac{K}{1+D_{2}^{-1} \exp(-rt)}$

なので、 $t \geq 0$ のとき

$N(t) = \dfrac{K}{N(0)+(K-N(0)) \exp(-rt)}N(0)$

となります。

2026-09-19

水産資源管理を数理の視点で見る（その2）

数理

※その1はこちら

水産資源管理を数理の視点で見る（その1） - 海勉 Studies of the ocean

その2では生物の年齢と個体数を考慮してみます。

$t$ 年における年齢が $a$ 歳のある生物の個体数を $N_{t, a}$ とします。

生物の死亡がなければ、この個体群は $t+1$ 年に $a+1$ 歳になり、次の関係が成り立ちます。

$N_{t+1, a+1} = N_{t, a}$

死亡する割合を $M$ とすると

$N_{t+1, a+1} = N_{t, a}-M*N_{t, a} = (1-M)N_{t, a}$

になります。

また、死亡する割合を

$M = exp(m)$

とおいて

$N_{t+1, a+1} = (1-exp(m))N_{t, a}$

と記述することもあります。

同じ生物の0歳の生物数を考えてみます。

この0歳の生物数は、卵から孵った数や親が出産した数ではなく、生まれた後の初期減耗などを経てその生物の資源として数えられた時の数です。新規加入量（recruitment）とも呼びます。

これは $t$ 年の親魚重量（spawning biomass、 $SB_{t}$ と置く）と $t$ 年の単位親魚重量当たりの加入量（recruit per spawnign, RPS）を用いて計算できます。RPSの単位は「尾/kg」です。

$t$ 年のRPSを $RPS_{t}$ と置いて

$N_{t, 0} = RPS_{t} \times SB_{t}$

と計算します。

$SB_{t}$ は個体数と1尾当たりの体重（kg/尾）をかけると求めることができます。

例えば3歳以上で成熟して産卵をする生物であれば

$SB_{t} = w_{3}N_{t, 3} + w_{4} N_{t, 4} + w_{5}N_{t,5} + \cdots$

と表すことができます。ここで $w_{a}$ は $a$ 歳の生物の平均体重です。

年変動することも考慮するなら $w_{t, a}$ と置くことも可能です。

上の式では最後が $\cdots$ で終わっていますが、例えばこの生物の寿命が6年だったとして

$N_{t,6}$ を6歳以上の個体数と置くと下記のように表すことができます。

$SB_{t} = w_{3}N_{t, 3} + w_{4} N_{t, 4} + w_{5} N_{t,5} + w_{6} N_{t,6} = \Sigma_{a=3}^{6}w_{a}N_{t,a}$

RPSは生物種によって大きく変わります。環境変動の影響で乱高下する生物種もありますし、親魚自体の数に依存する生物種もあります。

まとめます。

$t$ 年の $a$ 歳以上のある生物数の個体数は

$N_{t, a} = (1-exp(m))N_{t-1, a-1}$

$A$ 歳以上で成熟して産卵し、 $B$ 歳が寿命（ $N_{t, B}$ は $t$ 年の $B$ 歳以上の個体数）とすると

$SB_{t} = w_{A}N_{t, A} + w_{A+1}N_{t, A+1} +... + w_{B-1}N_{t, B-1} +w_{B}N_{t, B}$

$= \Sigma_{a=A}^{B} w_{a}N_{t, a}$

$N_{t, 0} = RPS_{t} * SB_{t}$

となります。

2026-08-22

Pretty Good Yieldについて

水産用語論文

最大持続生産量（Maximum Sustainable Yield、MSY）に対し、MSYの一定割合（以下の論文では95%）を達成する漁獲圧やその漁獲量を指す概念としてPretty Good Yield（PGY）があります。

以下

Fishing for MSY: using "pretty good yield" ranges without impairing recruitment (Rindorf et al. 2017)

https://doi.org/10.1093/icesjms/fsw111

を、chatGPTに要約してもらったものです。

https://openai.com/ja-JP/

一言でいうと

「MSY（最大持続生産量）の95%以上を得られる漁獲圧の範囲＝Pretty Good Yield（PGY）を、どこまで安全な漁獲範囲として使えるのか？」を19魚種・資源で検証した論文です。

結論は、

FMSYそのものは、多くの場合、加入量を大きく損なわないという意味で予防的だが、「MSYの95%以上を得られる範囲」の上限まで漁獲してよいとは限らない。特に小～中型魚では注意が必要

というものです。

1. 背景：MSYだけでなく「MSYの範囲」を使いたい

水産資源管理では、よく MSY（Maximum Sustainable Yield：最大持続生産量） が目標になります。

MSYを達成する漁獲死亡係数を FMSY とすると、

F < FMSY → 漁獲を減らしている
F = FMSY → MSYを狙う
F > FMSY → MSYを超える漁獲圧

という考え方になります。

ところが実際には、FMSYの一点を厳密に目指さなくても、FMSY付近では漁獲量がそれほど変わらないことがあります。

例えば、

FMSYから少し低い／高い漁獲圧でも、平均漁獲量はMSYの95%以上を維持できる

なら、管理上は「一点」ではなくある程度の範囲を持たせることができます。

これが FMSY range、そしてその考え方の基礎となる Pretty Good Yield（PGY） です。

2. この論文の核心的な問題

ここで重要な疑問が出てきます。

「MSYの95%以上を得られるなら、その漁獲圧の範囲全体を安全と考えてよいのか？」

特に問題になるのが加入（recruitment）です。

親魚量（spawning-stock biomass; SSB）が減りすぎると、将来の加入量が低下して資源再生産が悪化する可能性があります。

そこで著者らは、

「95% MSYを生産できるFMSY rangeの上限まで漁獲したとき、親魚量が加入悪化水準（Blim）を下回る危険性はないのか？」

を調べました。

3. 何を調べたのか

対象は北ヨーロッパの19魚種・資源です。

著者らは各資源について長期シミュレーションを行い、主に2つの指標を比較しました。

① FMSY range

長期的な平均漁獲量が

MSYの95%以上

になるような漁獲死亡係数 F の範囲です。

つまり、

「漁獲量を最大値からほとんど落とさずに許容できるFの範囲」

です。

② FP.05

こちらはより予防的な指標です。

SSBがBlimを下回る確率が5%になるF

として定義されています。

Blimは、

「これを下回ると加入が損なわれる可能性がある親魚量の限界値」

です。

したがって、

FMSY range → 「漁獲量の観点」
FP.05 → 「資源再生産の安全性の観点」

という比較になっています。

4. 最も重要な結果

結果①：FMSY自体は比較的安全だった

多くの資源では、

FMSY ≦ FP.05

という関係になりました。

つまり、MSYを狙うFそのものは、少なくともこの研究対象の北ヨーロッパの高度利用された硬骨魚類では、加入を損なうリスクという点で比較的予防的だったということです。

これは重要な結果です。

結果②：しかしFMSY rangeの「上限」は安全とは限らなかった

一方で、

FMSY rangeの上限 > FP.05

となる資源が多数ありました。

つまり、

「MSYの95%以上を取れるから、その範囲なら全部安全」

とは言えなかったわけです。

漁獲量だけを見ると「ほぼMSY」でも、漁獲圧を上限まで高めると、親魚量がBlimを下回るリスクが5%を超える可能性があります。

ここがこの論文の一番重要なポイントです。

5. 魚の大きさによって違った

さらに興味深いのが、魚種の体サイズによって結果が違ったことです。

著者らは、

大型魚ほど、より高い漁獲圧に対して予防的な限界が高い
最大体長（asymptotic length）が大きい魚ほど、FMSY rangeが加入を損なう可能性が低い

という傾向を見出しました。

逆に言えば、

小型～中型魚では、PGYの上限をそのまま管理目標として使うことにより慎重になる必要がある

ということです。

6. なぜ「95% MSY」だけでは危険なのか

ここは水産資源管理を理解する上でかなり重要です。

MSY周辺では、漁獲圧を少し変えても漁獲量はあまり変化しないことがあります。

概念的には、

漁獲量
  │
  │            ───────
  │          ／        ＼
  │        ／            ＼
  │      ／                ＼
  │____／____________________＼____
             FMSY

FMSYの周辺では、Fを少し変えても漁獲量がほとんど変わらない。

そのため、

「MSYの95%を取れる範囲」

はかなり広くなり得ます。

しかし、漁獲圧Fを上げれば、当然ながら親魚量は減少する方向に働きます。

つまり、

漁獲量の損失がほとんどない範囲 ≠ 資源生物学的に安全な範囲

なのです。

この論文は、この2つを区別する必要性を示しています。

7. この論文の結論

著者らの結論を整理すると、次のようになります。

問い	結論
FMSYで漁獲するのは加入を損なうか？	多くの場合、予防的
MSYの95%以上を得られるFの範囲は全部安全か？	必ずしも安全ではない
特に問題となるのは？	FMSY rangeの上限
小型魚・中型魚では？	より注意が必要
大型魚では？	比較的高いFでも予防的である傾向
PGYは使えないのか？	使えるが、加入リスクなど別の基準と併用すべき

8. この論文の意義

この論文の面白いところは、単純に

「MSYは良い／悪い」

と議論しているのではない点です。

むしろ、

「MSYを一点の目標値ではなく、ある程度の範囲として管理することにはメリットがある。しかし、その範囲を決める基準が“漁獲量が95%維持できるか”だけでは不十分」

という議論です。

つまり、管理目標を

Yield（漁獲量）だけで決めるのではなく、SSBや加入リスクも同時に考えるべき

ということです。

これは現在のFMSY rangeや予防的管理基準を考える際の重要な考え方につながっています。実際、この論文はICESによるFMSY rangeに関する議論でも引用されています。

かなり簡単にまとめると

この論文を3行でまとめるなら、

① MSY付近では、MSYの95%以上の漁獲を得られるFの範囲（PGY）が存在する。
② しかし、その範囲の上限まで漁獲しても加入が安全とは限らない。
③ 特に小～中型魚では、PGYだけを根拠に漁獲圧の上限を決めるのは危険で、SSBや加入リスクも考慮すべき。

という論文です。

2026-08-22

最近の論文（7）：衛星による漁船観測技術【AI要約】

論文

以下

Satellite-Based Fishing Fleet Tracking: A New Foundation for Fisheries Science and Management (Raynor and Lohrer, 2026)

https://doi.org/10.1111/faf.70103

を、chatGPTに要約してもらったものです。

https://openai.com/ja-JP/

一言でいうと

「衛星による船舶追跡＋AIによって、これまで見えなかった世界中の漁業活動を高い時空間解像度で把握できるようになった。これは資源評価・漁獲努力量管理・海洋空間管理・違法漁業監視を大きく変えるが、データのない小規模漁業や“暗黒船（dark vessels）”、AI推論の不確実性などを克服しないと、本当の意味で公平で科学的な漁業管理にはつながらない」という論文です。

1. この論文が問題にしていること

従来、漁業活動を把握するには、

漁業者のログブック
漁業監視員（observer）
VMS（船舶監視システム）
漁獲統計

などが使われてきました。

しかし、これらには大きな制約があります。

「いつ、どこで、どの船が、どれくらい漁をしていたのか」

を世界規模で細かく把握することが難しかったわけです。

そこで近年登場したのが、

衛星による船舶追跡 × AI × 衛星画像

という組み合わせです。

AIS（海勉ブログ注：船舶自動識別装置、Automatic Identification System）などから得られる船舶の位置情報に加え、SAR（海勉ブログ注：合成開口レーダー、Synthetic Aperture Radar）、VIIRS（海勉ブログ注：可視赤外撮像放射計、Visible/Infrared Imager Radiometer Suite）、光学衛星画像などを組み合わせることで、従来ほとんど見えなかった海域でも漁船の活動を把握できるようになりました。AIはさらに、その船の移動パターンから「漁をしている可能性」を推定します。

2. 論文の中心的なメッセージ

著者らは、この技術革新を大きく3つに分けています。

① Satellite revolution

衛星革命

紙のログブック → VMS → AIS → 衛星画像

という流れで、漁業活動を観測できる範囲と解像度が飛躍的に向上した。

② AI revolution

AI革命

大量の船舶軌跡をAIに解析させることで、

漁船かどうか
どんな漁法を使っているか
どこで漁をしているか
どの程度の漁獲努力量なのか

などを推定できるようになった。

③ Data democratization

データの民主化

Global Fishing Watchなどのプラットフォームによって、これまで政府や一部の研究機関しか扱えなかったデータが、研究者や一般社会にも利用可能になってきた。

つまり、

「海上で何が起きているのか」が、以前よりずっと透明になった

というのが著者らの基本的な評価です。

3. 何ができるようになったのか

論文では、特に4つの分野へのインパクトを整理しています。

① 資源評価・漁獲量の再構築

これはかなり重要です。

従来の漁獲統計は、国や地域によって報告精度が異なり、実際の漁獲量が過小評価されている可能性があります。

そこで、

船舶の位置情報 → 実際の漁業努力量を推定 → 漁獲量を再計算

というアプローチが可能になります。

例えばAISから、

「この海域で、この船が、この期間、漁業活動をしていた」

という情報を得て、それとCPUE（単位努力量当たり漁獲量）などを組み合わせれば、従来の統計より細かく漁獲量を推定できます。

つまり衛星追跡は単なる「船のGPS」ではなく、資源評価のデータそのものになり得るということです。

4. 漁獲努力量の管理

次に重要なのが fishing effort（漁獲努力量） です。

例えば、

出漁日数
漁場滞在時間
禁漁期間中の操業
特定海域への侵入
漁具ごとの活動

などを衛星データから把握できます。

その結果、

「禁漁措置を導入したら、本当に漁業活動が減ったのか？」

を客観的に評価できるようになります。

さらにAIと海洋環境データを組み合わせれば、

海水温
クロロフィル
海洋前線
過去の漁業活動

などから、今後どこに漁船が移動するかを予測することも可能になります。

したがって管理者は、

「問題が起きてから取り締まる」

のではなく、

「問題が起きそうな場所を先に予測する」

という管理に移行できます。

5. 海洋保護区（MPA）の評価

衛星追跡はMPAにも非常に有効です。

例えば、

MPAを設定した
↓
船舶活動を衛星で追跡
↓
本当に漁業が減ったか確認

ということができます。

さらに面白いのは、漁業活動がMPAの外側に移動していないかも分かることです。

つまり、

「保護区の中で漁業が減った」

だけではなく、

「その漁業がどこへ移動したのか」

まで追跡できる。

これは空間管理を評価する上で非常に重要です。

6. 最大のインパクト：「暗黒船（Dark vessels）」を見つけられる

この論文で特に重要なのがここです。

AISは非常に便利ですが、すべての船がAISを公開しているわけではありません。

意図的にAISを切っている船もあります。

こうした船を論文では dark vessels / dark fleets と呼んでいます。

衛星AISだけでは見えなくても、

SAR
VIIRS
光学衛星画像
AIによる画像認識

などを組み合わせることで、

「AISには出ていない船が実際にはそこにいる」

ことを検出できます。

これはIUU漁業、つまり

Illegal, Unreported and Unregulated fishing
違法・無報告・無規制漁業

の監視に非常に大きな意味を持ちます。

7. IUU漁業だけではない

さらに衛星追跡から、

船舶間の洋上転載

例えば2隻の船が長時間接近していることを検出すれば、

「漁獲物の洋上転載が行われた可能性」

を推定できます。

船籍・船名の変更

船が名前や旗国を変えて規制を逃れるケースについても、過去の位置情報や船舶情報を統合することで追跡可能性が高まります。

強制労働のリスク

異常に長い航海やAISの不自然な途切れなど、複数の特徴から強制労働が発生するリスクの高い船を特定する研究も紹介されています。

したがって衛星追跡は、

「魚を守る技術」から「海上のガバナンスを監視する技術」

へと役割を広げつつある、と論文は論じています。

8. ただし、この技術には大きな弱点がある

ここがこの論文の重要なところです。

著者らは、衛星＋AIを単純に「万能な監視技術」として評価しているわけではありません。

問題① 小規模漁業が見えない

大型の商業漁船はAISなどを搭載していることが多い一方、

小型漁船
沿岸漁業
自給的漁業
レクリエーション漁業

はデータが少ない。

つまり、

衛星追跡が発達すると、むしろ「大規模漁業だけがよく見える」

という問題が起こります。

著者らは、より高解像度の衛星画像などを利用して、小型船舶を含める必要があるとしています。

問題② 「船がいる」≠「漁をしている」

これも非常に重要です。

AIが船舶の軌跡を見て、

「これは漁業活動だろう」

と判断しても、それは推論です。

実際に漁網を入れた瞬間を直接見ているとは限りません。

したがって、

船舶位置 → 漁業行動

への変換には不確実性があります。

特に「dark vessel」の場合、この問題はさらに大きくなります。

9. AIにも標準化が必要

もう一つの大きな問題が、

「AIが何を漁業活動と定義しているのか？」

です。

異なる研究・企業・政府機関が異なるアルゴリズムを使えば、

同じ船の同じ軌跡でも、

AのAI：「漁業活動 10時間」
BのAI：「漁業活動 20時間」

となる可能性があります。

そのため著者らは、

アルゴリズムの透明性、検証方法、漁業努力量の定義などについて共通基準を作る必要がある

と強調しています。

10. この論文の「未来予測」

著者らは今後の研究課題として、おおむね以下を挙げています。

課題	目指す方向
小型船が見えない	高解像度衛星で小規模漁業も追跡
Dark vesselの行動が不明	単発検出から継続的な行動推定へ
漁獲量との対応が弱い	船舶データと漁獲報告を統合
船の身元が不透明	船名・旗国・所有者を横断的に追跡
リアルタイム性が不足	ほぼリアルタイムで警報・管理
AIの結果を比較できない	共通の検証・透明性基準
管理が静的	動的な海洋管理へ

11. この論文の核心を図式化すると

この論文が描いている未来は、かなり単純化すると、

従来

漁師の報告
＋
漁業統計
＋
限られた監視員
↓
数か月〜数年後に資源評価
↓
管理措置

だったのが、

これから

衛星AIS/VMS
＋ SAR・光学衛星
＋ AI
＋海洋環境データ
↓
ほぼリアルタイムの漁業活動マップ
↓
資源評価・努力量予測
＋
MPA管理
＋
IUU監視
↓
動的・予測型の漁業管理

へ変わる、ということです。

12. 私なりのこの論文の評価

この論文の面白さは、単に

「衛星技術がすごい」

という論文ではないところです。

むしろ主張の本質は、

漁業管理の「観測システム」そのものが変わりつつある

という点にあります。

これまでの漁業科学では、

「どれだけ魚を獲ったか」

という漁獲データが中心でした。

これに対して衛星追跡では、

「誰が、いつ、どこで、どのくらい漁業活動をしたか」

という漁獲前の行動データを大量に取得できます。

その結果、

船舶行動 → 漁獲努力量 → 漁獲量 → 資源状態 → 管理

という一連のプロセスをデータでつなげられる可能性が出てきます。

これは確かに、漁業科学にとってかなり大きな変化です。論文タイトルの “A New Foundation”（新しい基盤）という表現は、ここを指していると考えると分かりやすいです。

まとめ

この論文の主張を5点に絞ると、

衛星＋AIによって、世界規模の漁業活動をこれまでにない解像度で観測できるようになった。
そのデータは、資源評価・漁獲量推定・努力量管理・MPA評価に利用できる。
AISに現れない「dark vessels」やIUU漁業の検出にも大きな可能性がある。
一方で、小規模漁業の不可視性、AIによる行動推定の不確実性、船舶の身元確認、漁獲データとの統合が大きな課題。
最終的には、単なる監視技術ではなく、リアルタイムで予測的・動的な漁業管理システムへ発展させることが重要。

ということになります。

2026-08-22

水産資源管理を数理の視点で見る（その1）

数理

（2026年9月21日、目的の生物の重量を表す文字をNからBへ変更）

水産資源の量は変動します。海水温や栄養塩などの環境変化、捕食者や被食者の増減、人為的な漁獲活動など、変動する理由は様々です。

以下でRussel（ラッセル）の方程式を見ていきます。

まず、 $t$ 年における目的の生物の重量を $B_{t}$ と表すことにします。

$t$ 年の「いつ」かは設定次第です。 $t$ 年の1月1日かもしれないし、7月1日、12月31日のどれもあり得ます。要は数理モデルを設定する人に委ねられており、設定する人はそれを明示するのがより良いでしょう。

ここでは $B_{t}$ は $t$ 年1月1日午前0時0分0秒の重量とします。

次に $t+1$ 年のその生物の重量 $B_{t+1}$ を考えてみます。

生物には1年の間に再生産と死亡が起こります。死亡には別の生物に捕食されて死亡したり、人間に漁獲されて死亡するなど要因がいくつかあります。既存の生物が成長して重量が増えることもあります。

$R_{t}$ ： $t$ 年の初めから1年間の生物の加入重量

$G_{t}$ ： $t$ 年の初めから1年間の生物の成長重量

$D_{t}$ ： $t$ 年の初めから1年間の生物の自然死亡重量

$Y_{t}$ ： $t$ 年の初めから1年間の人為的な漁獲重量

とすると、次の方程式を作ることができます。

$B_{t+1} = B_{t} + R_{t} + G_{t} - D_{t} - Y_{t}$

$B_{t}$ 以外の時間 $t$ 表記を省略して

$B_{t+1} = B_{t} + R + G - D - Y$

と表記することもあります。

$R_{t} + G_{t}$ が $D_{t} + Y_{t}$ と等しければ、

$B_{t+1} = B_{t}$ なので、生物の重量は見かけ上1年間で変化していません。

しかし、この数式を通して本物の資源量がわかることなどまずあり得ません。たとえ $B_{t}$ 、 $Y_{t}$ が既知としても、 $R_{t}$ 、 $G_{t}$ 、 $D_{t}$ の正確な値を求めることは困難だからです。

ではなぜ数式を使ってまで資源量の変動を考えるのでしょうか。一つの理由は、数式を使うと仮想的なシミュレーションができるからです。シミュレーションを行うと、何時か何処かの場所での資源量を仮想的に求めることができます。その仮想的な資源量と実際の資源量は異なります。そこで「どうしてシミュレーション結果と現実のデータが異なるのだろう」と考えることが可能になります。海水温が高くなって資源の死亡率が高くなったから、人為的な漁獲活動を減らしたから、などと推察ができるようになります。「資源量の変動は複雑だからわからないよ」という状態から「複雑でわからないことも多いけどその仮説は正しそう（或いは間違っていそう）」という状態になります。

2026-04-11

最近の論文（6）：環境変動と漁獲規制【AI要約】

以下

Incorporating Climate Change Impacts Within Harvest Strategies: An Overview of Approaches (Bessell-Browne et al., 2025)

https://doi.org/10.1111/faf.70010

を、chatGPTに要約してもらったものです。

https://openai.com/ja-JP/

📘 論文要約

1. 背景と目的

気候変動により、海洋生態系の構造や魚類資源の生産性が変化している。
そのため、従来の漁業管理（漁獲戦略）では将来の不確実性に対応しきれない。
本論文は、
👉 気候変動を漁獲戦略に組み込む方法を体系的に整理・評価することを目的としている。 (NOAA Institutional Repository)

2. 主なアプローチ（方法論）

論文では、以下のような複数の方法が整理されている：

① モデルの高度化

拡張された資源評価モデル（気候要因を考慮）
多種・生態系モデルの導入

👉 より現実的だが、データ・コストが高い

② 管理基準の見直し

漁獲量の基準値（Reference Points）の再設定
生産性変化を前提とした管理ルール

👉 比較的シンプルで実務向き

③ レジームシフトの導入

環境が急変する前提で、モデルパラメータを切り替える

👉 気候の「段階的変化」に対応

④ 気候依存の漁獲アドバイス

気温・海洋環境などに応じて漁獲量を調整

⑤ 将来シナリオ分析

複数の気候シナリオで資源量を予測

⑥ 管理戦略評価（MSE）の拡張

不確実性を含めて政策の性能を事前評価

3. 評価の視点

各手法は以下の観点で比較されている：

コスト
必要なデータ量
不確実性への強さ

👉 高精度な方法ほどコスト・データ要求が大きい (NOAA Institutional Repository)

4. 重要な知見

✔ 「複雑＝良い」ではない

最も高度なモデルが必ずしも最適とは限らない
実務ではシンプルで柔軟な方法が有効な場合も多い

✔ 万能な方法は存在しない

漁業・地域ごとに最適解は異なる
ケースバイケースの設計が必要

✔ 柔軟な管理が鍵

固定的なルールではなく、
👉 環境変化に応じて調整できる仕組みが重要

✔ データ制約への対応

高度な方法は一部の先進的漁業に限られる
多くの場合、
👉 低コスト・低データの方法＋不確実性管理が現実的

5. 結論（まとめ）

気候変動を考慮した漁業管理は不可欠
ただし重要なのは：
- 完璧なモデルではなく
- 柔軟で実行可能な戦略設計
将来的には、
👉 不確実性を前提とした「適応型管理」が主流になる

🧠 一言でいうと

「気候変動時代の漁業管理は、精密さよりも“柔軟さと現実性”が重要」

2026-02-14

スルメイカの論文

論文

スルメイカ(Todarodes pacificus)の先行研究メモです。

海水温とスルメイカ
スルメイカの体サイズ
産卵場所
違法操業

海水温とスルメイカ

北部根室海峡におけるスルメイカの漁獲と水温環境（坂口, 2014）

https://doi.org/10.34423/jsfo.78.1_28

根室海峡北部におけるスルメイカの漁獲量を、漁期中の海域周辺の海面水温（SST）に特に着目して調査し、同海峡におけるスルメイカの群集メカニズムを調査した。

スルメイカふ化幼生の遊泳行動に対する水温の影響（山本ら, 2012）

https://doi.org/10.34423/jsfo.76.1_18

人工授精で得られたスルメイカ幼生を用いて，遊泳能力と水温との関係を調べ，どの水温条件で遊泳可能か，また，どの水温条件が幼生の生残に危機的な条件になりうるかを調べた。スルメイカ幼生の遊泳は，水温が19.5°C 以上でかつ発育段階 Stage 31 （※）以後で活発になるが，23°C 以上になると，遊泳はできるが持続性が制限されてしまうことが示唆された。

※Stage31
内側卵黄嚢（ヨークサック）が縮小し、墨嚢が墨で満たされて、口吻の吸盤にキチン質の輪状の基底組織が現れた状態

スルメイカの体サイズ

Environmental factors which affect growth of Japanese common squid, Todarodes pacificus, analyzed by a bioenergetics model coupled with a lower trophic ecosystem model (Kishi et al., 2009)

https://www.researchgate.net/profile/Michio-Kishi/publication/222684349_Environmental_factors_which_affect_growth_of_Japanese_common_squid_Todarodes_pacificus_analyzed_by_a_bioenergetics_model_coupled_with_a_lower_trophic_ecosystem_model/links/5e9fdd744585150839f40e7f/Environmental-factors-which-affect-growth-of-Japanese-common-squid-Todarodes-pacificus-analyzed-by-a-bioenergetics-model-coupled-with-a-lower-trophic-ecosystem-model.pdf?_sg%5B0%5D=started_experiment_milestone&origin=journalDetail&_rtd=e30%3D

NEMURO（North Pacific Ecosystem Model for Understanding Regional Oceanography）という生態系モデルで日本海のスルメイカの湿潤重量（wet weight）をシミュレーションした。餌となる動物プランクトンの密度が日本海北部の方が日本海中央部より大きいため、スルメイカの湿潤重量も日本海北部の方が日本海中央部より大きいという結果が出た。温暖化の影響をシミュレーションした結果、水温の上昇によって回遊経路や産卵場所は変化することが示唆された。

北海道東部太平洋海域へ来遊したスルメイカの体サイズと発生時期の経年変化（佐藤ら, 2015）

https://doi.org/10.34423/jsfo.79.1_12

1965–2008年に標本を採集し，体サイズの変化を明らかにするとともに，1999–2008年について体サイズと発生時期の関係を調べた。体サイズは，1974–1988年に，それ以前および以後よりも大きくなった。スルメイカの体サイズは，来遊資源量の長期的な変化と同じであり，その時期はレジームシフトと同様の時期であった。

産卵場所

Impact of a climate regime shift on the migration of Japanese common squid (Todarodes pacificus) in the Sea of Japan (Kidokoro et al., 2010)

https://doi.org/10.1093/icesjms/fsq043

1984年と1987〜1991年の日本海のスルメイカのタグ標識実験（捕獲した個体に標識をつけて再捕獲したデータ）結果、1989年のレジームシフト（海洋環境の大変化）の後、産卵場所が変化したことが示唆された。

Changes in inferred spawning areas of Todarodes pacificus (Cephalopoda: Ommastrephidae) due to changing environmental conditions (Sakurai et al., 2000)

https://doi.org/10.1006/jmsc.2000.0667

1970〜1990年代のデータを用いて、推定される産卵域の空間変化を評価した。漁獲データおよび幼生分布データや、水温データとGIS（地理情報システム）を用いた空間解析を用いた。1980年代後半以降、秋〜冬の産卵域が拡大した可能性が示唆された。

北海道オホーツク海沿岸におけるスルメイカの漁獲量の予測方法（坂口ら, 2015）

https://doi.org/10.34423/jsfo.79.2_43

北海道オホーツク海沿岸におけるスルメイカの漁獲量を漁期前に予測するためのモデルを，本種の北海道東部太平洋における分布量の情報と，北海道北東の国後島沖における表面水温を用いて検討した。

違法操業

違法・無報告漁業由来の輸入品が国内イカ類漁業に及ぼす経済損失の推定（阪井, 2018）

https://doi.org/10.2331/suisan.18-00027

違法・無報告漁業の輸入品による日本国内のイカ類漁業への経済損失を推定するために、需要関数，漁獲関数，価格関数の 3 本の推定式と1 本の定義式で連立方程式を構成した。1990年8月から2016年12月までの月次データを用いて推定した結果、年間243〜469億円（イカ類漁業の収入の15〜29%程度）の損失があったことが示唆された。